文章 - 第6页 - 信奥网

信息学奥赛一本通T1347：并查集格子游戏

【题目描述】Alice和Bob玩了一个古老的游戏：首先画一个n × n的点阵（下图n = 3）接着，他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边：直到围成一个封闭的圈（面积不必为1）为止，“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了(n ≤ 200)，他们的游戏实在是太长了！他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。于是请你写一个程序，帮助他们计算他们是否结束了游戏？【输入】输入数据第一行为两个整数n和

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轩爸
发布于 2020-05-12 10:20
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信息学奥赛一本通T1346：并查集亲戚

【题目描述】或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息

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轩爸
发布于 2020-05-12 10:20
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信息学奥赛一本通T1345：最短路径算法香甜的黄油

【题目描述】农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1≤N≤500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。农夫John很狡猾。像以前的巴甫洛夫，他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场（

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轩爸
发布于 2020-05-11 16:20
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信息学奥赛一本通T1343：最短路径算法牛的旅行

【题目描述】农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用

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轩爸
发布于 2020-05-11 16:20
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信息学奥赛一本通T1344：最短路径算法最小花费

【题目描述】在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。【输入】第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。最后一行

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轩爸
发布于 2020-05-11 16:20
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信息学奥赛一本通T1342：最短路径算法最短路径问题

【题目描述】平面上有n个点（n≤100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。【输入】共n+m+3行，其中:第一行为整数n。第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。第n+2行为一个整数m，表示图中连线的

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轩爸
发布于 2020-05-11 16:20
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信息学奥赛一本通T1341：图的遍历一笔画问题

【题目描述】如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。【输入】第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。【输出】欧拉路或欧拉回路，输出一条路径即可。【输入样例】5 5【输出样例】1

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轩爸
发布于 2020-05-11 16:20
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信息学奥赛一本通T1340：树与二叉树扩展二叉树

【题目描述】由于先序、中序和后序序列中的任一个都不能唯一确定一棵二叉树，所以对二叉树做如下处理，将二叉树的空结点用·补齐，如图所示。我们把这样处理后的二叉树称为原二叉树的扩展二叉树，扩展二叉树的先序和后序序列能唯一确定其二叉树。现给出扩展二叉树的先序序列，要求输出其中序和后序序列。【输入】扩展二叉树的先序序列。【输出】输出其中序和后序序列。【输入样例】ABD..EF..G..C..【输出样例】DB

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轩爸
发布于 2020-05-11 10:20
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信息学奥赛一本通T1339：树与二叉树求后序遍历

【题目描述】输入一棵二叉树的先序和中序遍历序列，输出其后序遍历序列。【输入】共两行，第一行一个字符串，表示树的先序遍历，第二行一个字符串，表示树的中序遍历。树的结点一律用小写字母表示。【输出】一行，表示树的后序遍历序列。【输入样例】abdec【输出样例】debca【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-11 10:20
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信息学奥赛一本通T1338：树与二叉树医院设置

【题目描述】设有一棵二叉树（如图3-8，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81…【输入】第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n

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轩爸
发布于 2020-05-11 10:20
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信息学奥赛一本通T1337：树与二叉树单词查找树

【题目描述】在进行文法分析的时候，通常需要检测一个单词是否在我们的单词列表里。为了提高查找和定位的速度，通常都画出与单词列表所对应的单词查找树，其特点如下：1．根结点不包含字母，除根结点外每一个结点都仅包含一个大写英文字母；2．从根结点到某一结点，路径上经过的字母依次连起来所构成的字母序列，称为该结点对应的单词。单词列表中的每个单词，都是该单词查找树某个结点所对应的单词；3．在满足上述条件下，该单

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轩爸
发布于 2020-05-11 10:20
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信息学奥赛一本通T1336：树与二叉树找树根和孩子

【题目描述】给定一棵树，输出树的根root，孩子最多的结点max以及他的孩子。【输入】第一行：n（结点个数≤100），m（边数≤200）。以下m行：每行两个结点x和y，表示y是x的孩子(x,y≤1000)。【输出】第一行：树根：root；【输入样例】8 7【输出样例】4【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-11 10:20
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信息学奥赛一本通T1335：队列连通块

【题目描述】一个n * m的方格图，一些格子被涂成了黑色，在方格图中被标为1，白色格子标为0。问有多少个四连通的黑色格子连通块。四连通的黑色格子连通块指的是一片由黑色格子组成的区域，其中的每个黑色格子能通过四连通的走法（上下左右），只走黑色格子，到达该联通块中的其它黑色格子。【输入】第一行两个整数n,m(1≤n,m≤100)，表示一个n * m的方格图。接下来n行，每行m个整数，分别为0或1，表示

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轩爸
发布于 2020-05-10 16:20
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信息学奥赛一本通T1334：队列围圈报数

【题目描述】有ｎ个人依次围成一圈，从第１个人开始报数，数到第ｍ个人出列，然后从出列的下一个人开始报数，数到第ｍ个人又出列，…，如此反复到所有的人全部出列为止。设ｎ个人的编号分别为1，2，…，n，打印出列的顺序。【输入】n和m。【输出】出列的顺序。【输入样例】4 17【输出样例】1 3 4 2【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-10 16:20
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信息学奥赛一本通T1333：队列 Blah数集

【题目描述】大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah，对于以a为基的集合Ba定义如下： (1)a是集合Ba的基，且a是Ba的第一个元素； (2)如果x在集合Ba中，则2x+1和3x+1也都在集合Ba中； (3)没有其他元素在集合Ba中了。现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列，第N个元素会是多少？【输入】输入包括很多行，每行输入包括两个数字，集合的基a(

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轩爸
发布于 2020-05-10 16:20
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信息学奥赛一本通T1332：队列周末舞会

【题目描述】假设在周末舞会上，男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴。规定每个舞曲能有一对跳舞者。若两队初始人数不相同，则较长的那一队中未配对者等待下一轮舞曲。现要求写一个程序，模拟上述舞伴配对问题。【输入】第一行两队的人数;第二行舞曲的数目。【输出】配对情况。【输入样例】4 6【输出样例】1 1【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-10 16:20
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信息学奥赛一本通T1331：栈后缀表达式的值

【题目描述】从键盘读入一个后缀表达式（字符串），只含有0-9组成的运算数及加（+）、减（—）、乘（*）、除（/）四种运算符。每个运算数之间用一个空格隔开，不需要判断给你的表达式是否合法。以@作为结束标志。【输入】一个后缀表达式。【输出】一个后缀表达式的值。【输入样例】16 9 4 3 +*-@【输出样例】-47【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-10 16:20
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信息学奥赛一本通T1330：广度优先搜索（BFS）最少步数

【题目描述】在各种棋中，棋子的走法总是一定的，如中国象棋中马走“日”。有一位小学生就想如果马能有两种走法将增加其趣味性，因此，他规定马既能按“日”走，也能如象一样走“田”字。他的同桌平时喜欢下围棋，知道这件事后觉得很有趣，就想试一试，在一个（100×100）的围棋盘上任选两点A、B，A点放上黑子，B点放上白子，代表两匹马。棋子可以按“日”字走，也可以按“田”字走，俩人一个走黑马，一个走白马。谁用最

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轩爸
发布于 2020-05-10 10:20
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信息学奥赛一本通T1329：广度优先搜索（BFS）细胞

【题目描述】一矩形阵列由数字00到99组成,数字11到99代表细胞,细胞的定义为沿细胞数字上下左右还是细胞数字则为同一细胞,求给定矩形阵列的细胞个数。如下阵列，有44个细胞：4 10【输入】第一行为矩阵的行n和列m;下面为一个n×m的矩阵。【输出】细胞个数。【输入样例】4 10【输出样例】4【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-10 10:20
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信息学奥赛一本通T1328：分治算法光荣的梦想

【题目描述】Prince对他在这片大陆上维护的秩序感到满意，于是决定启程离开艾泽拉斯。在他动身之前，Prince决定赋予King_Bette最强大的能量以守护世界、保卫这里的平衡与和谐。在那个时代，平衡是个梦想。因为有很多奇异的物种拥有各种不稳定的能量，平衡瞬间即被打破。KB决定求助于你，帮助他完成这个梦想。一串数列即表示一个世界的状态。平衡是指这串数列以升序排列。而从一串无序数列到有序数列需要通

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轩爸
发布于 2020-05-10 10:20
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