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信息学奥赛一本通：题解目录

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轩爸
发布于 2020-05-22 10:20
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信息学奥赛一本通T1454：深搜的剪枝技巧山峰和山谷

【题目描述】给定一个 n×n 的网格状地图，每个方格 (i,j)有一个高度 wij 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。定义山峰和山谷如下：均由地图上的一个连通块组成；所有方格高度都相同；周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。【输

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轩爸
发布于 2020-05-22 10:20
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信息学奥赛一本通T1452：深搜的剪枝技巧 Keyboarding

【题目描述】给定一个 r 行 c 列的在电视上的“虚拟键盘”，通过「上，下，左，右，选择」共 555 个控制键，你可以移动电视屏幕上的光标来打印文本。一开始，光标在键盘的左上角，每次按方向键，光标总是跳到下一个在该方向上与当前位置不同的字符，若不存在则不移动。每次按选择键，则将光标所在位置的字符打印出来。现在求打印给定文本（要在结尾打印换行符）的最少按键次数。【输入】第一行输入 r,c。接下来给出

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轩爸
发布于 2020-05-21 16:20
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信息学奥赛一本通T1453：深搜的剪枝技巧移动玩具

【题目描述】在一个 4×4 的方框内摆放了若干个相同的玩具，某人想将这些玩具重新摆放成为他心中理想的状态，规定移动时只能将玩具向上下左右四个方向移动，并且移动的位置不能有玩具，请你用最少的移动次数将初始的玩具状态移动到目标状态。【输入】前四行表示玩具的初始状态，每行 4 个数字 1 或 0，1 表示方格中放置了玩具，0 表示没有放置玩具。接着是一个空行。接下来四行表示玩具的目标状态，每行 4 个数

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轩爸
发布于 2020-05-21 16:20
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信息学奥赛一本通T1451：深搜的剪枝技巧棋盘游戏

【题目描述】在一个 4×4 的棋盘上有 8 个黑棋和 8 个白棋，当且仅当两个格子有公共边，这两个格子上的棋是相邻的。移动棋子的规则是交换相邻两个棋子。给出一个初始棋盘和一个最终棋盘，请找出一个最短的移动序列使初始棋盘变为最终棋盘。【输入】前四行，每行 4 个数字（1 或者 0 ），描述了初始棋盘；接着是一个空行；第六到第九行，每行 4 个数字（1 或者 0），描述了最终棋盘。【输出】一行是一个整

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轩爸
发布于 2020-05-21 16:20
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信息学奥赛一本通T1450：深搜的剪枝技巧 Knight Moves

【题目描述】编写一个程序，计算一个骑士从棋盘上的一个格子到另一个格子所需的最小步数。骑士一步可以移动到的位置由下图给出。【输入】第一行给出骑士的数量 n。在接下来的 3n 行中，每 3 行描述了一个骑士。其中，第一行一个整数 L 表示棋盘的大小，整个棋盘大小为 L×L；第二行和第三行分别包含一对整数 (x,y)，表示骑士的起始点和终点。假设对于每一个骑士，起始点和终点均合理。【输出】对每一个骑士，

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轩爸
发布于 2020-05-21 16:20
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信息学奥赛一本通T1449：深搜的剪枝技巧魔板

【题目描述】在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：1 2 3 4我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。这里提供三种基

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轩爸
发布于 2020-05-21 16:20
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信息学奥赛一本通T1448：深搜的剪枝技巧电路维修

【题目描述】译自 BalticOI 2011 Day1 T3「Switch the Lamp On」有一种正方形的电路元件，在它的两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来，另一组则不会。有 N×M 个这样的元件，你想将其排列成 N 行 M 列放在电路板上。电路板的左上角连接电源，右下角连接灯泡。试求：至少要旋转多少个正方形元件才能让电源与灯泡连通，若无解则输出 NO SOLUTION。【输入】有多组

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轩爸
发布于 2020-05-21 10:20
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信息学奥赛一本通T1447：深搜的剪枝技巧靶形数独

【题目描述】小城和小华都是热爱数学的好学生，最近，他们不约而同地迷上了数独游戏，好胜的他们想用数独来一比高低。但普通的数独对他们来说都过于简单了，于是他们向Z 博士请教，Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”，作为这两个孩子比试的题目。靶形数独的方格同普通数独一样，在 9 格宽×9 格高的大九宫格中有9 个3 格宽×3 格高的小九宫格（用粗黑色线隔开的）。在这个大九宫格中，有一些数字是已知的，根据

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轩爸
发布于 2020-05-21 10:20
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信息学奥赛一本通T1446：深搜的剪枝技巧素数方阵

【题目描述】CE数码公司开发了一种名为自动涂色机（APM）的产品。它能用预定的颜色给一块由不同尺寸且互不覆盖的矩形构成的平板涂色。为了涂色，APM需要使用一组刷子。每个刷子涂一种不同的颜色C。APM拿起一把有颜色C的刷子，并给所有颜色为C且符合下面限制的矩形涂色：为了避免颜料渗漏使颜色混合，一个矩形只能在所有紧靠它上方的矩形涂色后，才能涂色。例如图中矩形F必须在C和D涂色后才能涂色。注意，每一个矩

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轩爸
发布于 2020-05-21 10:20
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信息学奥赛一本通T1445：深搜的剪枝技巧平板涂色

【题目描述】CE数码公司开发了一种名为自动涂色机（APM）的产品。它能用预定的颜色给一块由不同尺寸且互不覆盖的矩形构成的平板涂色。为了涂色，APM需要使用一组刷子。每个刷子涂一种不同的颜色C。APM拿起一把有颜色C的刷子，并给所有颜色为C且符合下面限制的矩形涂色：为了避免颜料渗漏使颜色混合，一个矩形只能在所有紧靠它上方的矩形涂色后，才能涂色。例如图中矩形F必须在C和D涂色后才能涂色。注意，每一个矩

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轩爸
发布于 2020-05-21 10:20
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信息学奥赛一本通T1444：深搜的剪枝技巧埃及分数

【题目描述】在古埃及，人们使用单位分数的和(形如1/a的, a是自然数)表示一切有理数。如：2/3=1/2+1/6,但不允许2/3=1/3+1/3,因为加数中有相同的。对于一个分数a/b,表示方法有很多种，但是哪种最好呢？首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。如：19/45=1/3 + 1/12 + 1/18019/45=1/3 + 1/15 + 1/4519/45

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轩爸
发布于 2020-05-21 10:20
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信息学奥赛一本通T1443：深搜的剪枝技巧 Addition Chains

【题目描述】已知一个数列a0,a1……am，其中a0=1,am=n; a0<a1<a2<……<am−1<am。对于每个k(1≤k≤m)满足ak=ai+aj(0≤i,j≤k−1),这里i与j可以相等。现给定n的值，要求m的最小值（并不要求输出）及这个数列的值（可能存在多个数列，只输出任意一个满足条件的就可以）。【输入】多组数据，每行给定一个正整数n。输入以0结束。【输出

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轩爸
发布于 2020-05-20 16:20
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信息学奥赛一本通T1442：深搜的剪枝技巧小木棍

【题目描述】乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。【输入】第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤60，第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。【输出】仅一行，表示要求的原始木棍的最小

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轩爸
发布于 2020-05-20 16:20
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信息学奥赛一本通T1441：深搜的剪枝技巧生日蛋糕

【题目描述】7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。设从下往上数第i(1≤i≤M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i＜M时，要求Ri>Ri+1且Hi>Hi+1。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。令Q=Sπ,请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的

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轩爸
发布于 2020-05-20 16:20
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信息学奥赛一本通T1440：深搜的剪枝技巧数的划分

【题目描述】将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。1，1，5； 1，5，1； 5，1，1；问有多少种不同的分法。输出一个整数，即不同的分法【输入】两个整数n，k(6<n≤200，2≤k≤6)，中间用单个空格隔开。【输出】一个整数，即不同的分法。【输入样例】7 3【输出样例】4【源程序】

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轩爸
发布于 2020-05-20 16:20
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信息学奥赛一本通T1439：二分与三分传送带

【题目描述】对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。关于最大值最小：例如一数列4 2 4 5 1要分成3段将其如下分段：[4 2][4 5][1]第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。将其如下分段：[4][2 4][5 1]第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。并且无论如何分段，最大值不会小于

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轩爸
发布于 2020-05-20 16:20
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信息学奥赛一本通T1438：二分与三分灯泡

【题目描述】相比 Wildleopard 的家，他的弟弟 Mildleopard 比较穷，他的房子是狭窄的，而且在他的房间里只有一个灯泡，每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走动时会发生变化。一个突然的想法出现在他的脑海里，他想知道在房间里他影子的最大长度【输入】第一行包含一个整数 T（T<=100），表示测试数据的组数对

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轩爸
发布于 2020-05-20 10:20
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信息学奥赛一本通T1436：二分与三分数列分段II