信息学奥赛一本通T1342：最短路径问题

【题目描述】

平面上有n个点（n≤100），每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。

若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

【输入】

共n+m+3行，其中:

第一行为整数n。

第2行到第n+1行（共n行） ，每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标。

第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。

此后的m 行，每行描述一条连线，由两个整数i和j组成，表示第i个点和第j个点之间有连线。

最后一行：两个整数s和t，分别表示源点和目标点。

【输出】

一行，一个实数（保留两位小数），表示从s到t的最短路径长度。

【输入样例】

5 
0 0

2 0
2 2
0 2
3 1
5 
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

【输出样例】

3.14

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int x[N],y[N];
double g[N][N];
double calculate(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    return sqrt((double)(x1-x2)*(x1-x2)+(double)(y1-y2)*(y1-y2));
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>x[i]>>y[i];
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            g[i][j]=INF;
            g[j][i]=INF;
        }
        g[i][i]=0;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        double temp=calculate(x[u],y[u],x[v],y[v]);
        g[u][v]=temp;
        g[v][u]=temp;
    }

    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(g[i][j]>g[i][k]+g[k][j])
                    g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
    int u,v;
    cin>>u>>v;
    printf("%.2lf",g[u][v]);

    return 0;
}

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