信息学奥赛一本通T1344：最小花费

【题目描述】

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

【输入】

第一行输入两个正整数n,m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数

以下m行每行输入三个正整数x,y,z，表示标号为x的人和标号为y的人之间互相转账需要扣除z%的手续费 (z<100)。

最后一行输入两个正整数A,B。数据保证A与B之间可以直接或间接地转账。

【输出】

输出A使得B到账100元最少需要的总费用。精确到小数点后8位。

【输入样例】

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

【输出样例】

103.07153164

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 10001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int n,m;
double g[N][N],f[N];
int vis[N];
void Dijkstra()
{
    int sum=1,k;
    while(sum<n)
    {
        double minn=INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i]==0&&f[i]<minn)
            {
                minn=f[i];
                k=i;
            }
        vis[k]=1;
        sum++;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(vis[i]==0&&f[i]>f[k]*g[k][i])
                f[i]=f[k]*g[k][i];
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i==j)
                g[i][j]=0;
            else
                g[i][j]=INF;

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        g[x][y]=100.0/(100-w);
        g[y][x]=100.0/(100-w);
    }

    int A,B;
    cin>>A>>B;
    vis[A]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(g[A][i])
            f[i]=g[A][i];

    Dijkstra();
    printf("%.8lf",f[B]*100);
    return 0;
}

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