信息学奥赛一本通T1058:switch语句 求一元二次方程

【题目描述】求一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。【输入】输入一行,包含三个浮点数a, b, c(它们之间以一个空格分开),分别表示方程ax^2+bx+c=0的系数。【输出】输出一行,表示方程的解。若两个实根相等,则输出形式为:“x1=x2=...x1=x2=...”;若两个实根不等,在满足根小者在前的原则,则输出形式为:“x1=...;x2=...

信息学奥赛一本通T1058:求一元二次方程

【题目描述】

求一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,其中a不等于0。结果要求精确到小数点后5位。

【输入】

输入一行,包含三个浮点数a, b, c(它们之间以一个空格分开),分别表示方程ax^2+bx+c=0的系数。

【输出】

输出一行,表示方程的解。

若两个实根相等,则输出形式为:“x1=x2=...x1=x2=...”;

若两个实根不等,在满足根小者在前的原则,则输出形式为:“x1=...;x2=...x1=...;x2=...“;

若无实根输出“No answer!”。

所有输出部分要求精确到小数点后5位,数字、符号之间没有空格。

【输入样例】

-15.97 19.69 12.02 

【输出样例】

x1=-0.44781;x2=1.68075

【源程序】

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define precision_1 1e-12//自己定一精度,用于判断浮点数大小
#define precision_2 1e-6//自己定一精度,用于判断浮点数大小
/*
    双精度浮点数表示法:1bit符号位,11bit指数位(用阶码表示),52bit小数部分(尾数)。
    因此一个规格化的单精度浮点数x的真值为x=((-1)^S)(1.M)(2^(E-127))
    显然,x永远也不可能为绝对0。
    针对上面的描述,当阶码E为全0且尾数M也全0时,可以认为表示的真值x为计算机中的绝对0值,
    再结合符号位S,有正0和负0之分; 
*/
/*
    x1和x2是两浮点数,precision是自设的精度。
    可以用 fabs(x1-x2)<=precision来判断x1和x2是否相等。
    如果要求更高的精度,把precision定得更小即可
*/
using namespace std;
int main()
{
    double a,b,c,x1,x2,delta;
    cin>>a>>b>>c;
    delta=b*b-4*a*c;//判别式
    if(delta<0&&fabs(delta)>precision_1)//当判别式小于给定的精度范围内,即delta<0时,无实根
        printf("No answer!\n");
    else if(fabs(delta)<precision_1)//当判别式小于给定的精度但>0,此时delta≈0
    {
        x1=-b/(2*a);
        if(fabs(x1)<precision_2) //超出所给的最小范围,此时,视为delta=0,直接输出0
            printf("x1=x2=%.5lf\n",0);
        else//未超出所给范围时,结果仍在小数点后5位有效数字以内,输出结果
            printf("x1=x2=%.5lf\n",x1);
    }
    else//delta>0时
    {
        x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a);
        x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a);
        if(fabs(x1)<precision_2)
            x1=fabs(x1);//小于所给的最高精度,编译系统视为-0,求绝对值
        if(fabs(x2)<precision_2)
            x2=fabs(x2);//小于所给的最高精度,编译系统视为-0,求绝对值
        if(x1<x2)//x1、x2中小的数在前输出
            printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x1,x2);
        else
            printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf",x2,x1);
    }
    return 0;
}

 

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