信息学奥赛一本通T1346：亲戚

【题目描述】

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手就是计算机。为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

【输入】

接下来m行，每行a b c， 表示城市a与城市b有长度为c的路。输入由两部分组成。

第一部分以N，M开始。N为问题涉及的人的个数(1≤N≤20000)。这些人的编号为1,2,3,…, N。下面有M行(1≤M≤1000000)，每行有两个数ai,biai,bi，表示已知aiai和bibi是亲戚。

第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问(1≤ Q ≤1000000)，每行为ci,di，表示询问ci和di是否为亲戚。

【输出】

对于每个询问ci,di，输出一行：若ci和di为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

【输入样例】

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

【输出样例】

Yes
No
Yes

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 20001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int father[N];
int Find(int x)
{
    if(father[x]==x)
        return x;
    return father[x]=Find(father[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    int xx=Find(x);
    int yy=Find(y);
    if(xx!=yy)
        father[xx]=yy;
}
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        Union(x,y);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        father[i]=Find(i);

    int q;
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(father[x]==father[y])
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}

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