信息学奥赛一本通T1436：数列分段II

【题目描述】

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

【输入】

第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

【输出】

仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

【输入样例】

5 3
4 2 4 5 1

【输出样例】

6

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define Pair pair<int,int>
const double EPS = 1E6;
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 1000000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
using namespace std;

int n,m,a[N];
bool judge(int x) {
    int sum=0,group=1;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        sum+=a[i];
        if(sum>x) {
            sum=a[i];
            group++;
        }
    }
    if(group<=m)
        return true;
    else
        return false;
}
int main() {
    int left=0,right=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d",&a[i]);
        left=max(left,a[i]);
        right+=a[i];
    }

    while(left+1<right) {
        int mid=(left+right)/2;
        if(judge(mid))
            right=mid;
        else
            left=mid;
    }

    if(judge(left))
        printf("%d\n",left);
    else
        printf("%d\n",right);
    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1436：二分与三分 数列分段II 归属于 二分与三分，更多同类题解源程序见：二分与三分 和 数列分段II