信息学奥赛一本通T1109：一维数组 开关灯

【题目描述】假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。请问：当第M个

信息学奥赛一本通T1109：开关灯

【题目描述】

假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。

第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】

输入正整数N和M，以单个空格隔开。

【输出】

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】

10 10

【输出样例】

1,4,9

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int a[5001];
    int i,j;
    int flag=1;

    cin>>n>>m;

    memset(a,0,sizeof(a));//初始化将灯关上
    for(i=1; i<=m; i++) //m个人依次进行操作
        for(j=1; j<=n; j++) //对n盏灯进行操作
            if(j%i==0)//只对人编号的倍数进行操作
                a[j]=!a[j];//对灯进行相反处理

    for(i=1; i<=n; i++) //输出灯是关闭的序号
    {
        if(a[i])
        {
            if(flag)
                flag=0;//仅第一次不用先输出逗号
            else
                cout<<",";
            cout<<i;
        }
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1109：一维数组 开关灯 归属于 一维数组，更多同类题解源程序见：一维数组 和 开关灯

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