信息学奥赛一本通T1392：繁忙的都市

【题目描述】

城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的要求：

1．改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2．在满足要求1的情况下，改造的道路尽量少。

3．在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大值尽量小。

作为市规划局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

【输入】

第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)。

【输出】

两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

【输入样例】

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

【输出样例】

3 6

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int g[N][N];
int dis[N],vis[N];
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==j)
                g[i][j]=0;
            else
                g[i][j]=INF;
        }

    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,w;
        cin>>x>>y>>w;
        g[x][y]=w;
        g[y][x]=w;
    }

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=g[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        int minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                k=j;
            }

        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]>g[k][j])
                dis[j]=g[k][j];
    }

    int maxx=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxx=max(maxx,dis[i]);

    cout<<n-1<<" "<<maxx<<endl;
    return 0;
}

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