信息学奥赛一本通T1350：最短网络

【题目描述】

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000。

【输入】

第一行：农场的个数，N（3≤N≤100）。

第二行..结尾:后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

【输出】

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

【输入样例】

​4
0  4  9  21
4  0  8  17
9  8  0  16
21 17 16  0

【输出样例】

​28

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int g[N][N];
int dis[N],vis[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>g[i][j];

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=g[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k;
        int minn=INF;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]<minn)
            {
                minn=dis[j];
                k=j;
            }

        vis[k]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(!vis[j]&&dis[j]>g[k][j])
                dis[j]=g[k][j];
    }

    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum+=dis[i];

    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1350：最小生成树 最短网络 归属于 最小生成树，更多同类题解源程序见：最小生成树 和 最短网络