信息学奥赛一本通T1390：食物链

【题目描述】

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。

现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3）当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1≤ N ≤50,000）和K句话（0≤K≤100,000），输出假话的总数。

【输入】

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

【输出】

只有一个整数，表示假话的数目。

【输入样例】

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

【输出样例】

3

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1000001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int father[N];
int Find(int x)
{
    if(father[x]==x)
        return x;
    return father[x]=Find(father[x]);
}
void Union(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x!=y)
        father[y]=x;
}
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=3*n;i++)
        father[i]=i;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int t,x,y;
        cin>>t>>x>>y;

        if(x>n||y>n)
            sum++;
        else if(t==1)
        {
            if(Find(x+n)==Find(y)||Find(x+2*n)==Find(y))//x吃y、y吃x、非同类
                sum++;
            else
            {
                Union(x,y);
                Union(x+n,y+n);
                Union(x+2*n,y+2*n);
            }
        }
        else if(t==2)
        {
            if(Find(x)==Find(y)||Find(x+2*n)==Find(y))//同类
                sum++;
            else
            {
                Union(x+n,y);
                Union(x+2*n,y+n);
                Union(x,y+2*n);
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

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