信息学奥赛一本通T1320：贪心算法 均分纸牌

【题目描述】有n堆纸牌，编号分别为 1，2，…, n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为n-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。例如 n=4，4堆纸牌数分别为

信息学奥赛一本通T1320：均分纸牌

【题目描述】

有n堆纸牌，编号分别为 1，2，…, n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为n-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 n=4，4堆纸牌数分别为：  ①　9　②　8　③　17　④　6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

【输入】

n（n 堆纸牌，1 ≤ n ≤ 100）

a1 a2 … an （n 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l≤ ai ≤10000）。

【输出】

一个正整数，即最少需要的组数。所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入样例】

4
9 8 17 6

【输出样例】

3

【源程序】

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,a[10000];
    int sum=0,average,step=0;
    int i,j;

    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)	
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    
    average=sum/n;
    for(i=1;i<=n;i++)	a[i]-=average;
    
    for(i=1;a[i]==0&&i<n;)i++;
    for(j=n;a[j]==0&&j>1;)j--;

    for(;i<j;)
    {
        a[i+1]+=a[i];
        a[i]=0;
        i++;
        step++;
        while(a[i]==0&&i<j)	
            i++;
    } 

    cout<<step<<endl;

    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1320：贪心算法 均分纸牌 归属于 贪心算法，更多同类题解源程序见：贪心算法 和 均分纸牌

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