信息学奥赛一本通T1432：糖果传递

【题目描述】

有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

【输入】

第一行一个正整数n≤1000000，表示小朋友的个数．

接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的糖果的颗数．

【输出】

求使所有人获得均等糖果的最小代价。

【输入样例】

4
1
2
5
4

【输出样例】

4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<bitset>
#define EPS 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
const int MOD = 1E9+7;
const int N = 1000000+5;
const int dx[] = {-1,1,0,0,-1,-1,1,1};
const int dy[] = {0,0,-1,1,-1,1,-1,1};
using namespace std;
LL a[N];
LL next[N];//给下个人的纸牌数
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    LL sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }

    LL ava=sum/n;//平均数
    for(int i=2;i<=n;i++)//next[i]=a[i]+next[i-1]-sum/n
        next[i]=next[i-1]+a[i]-ava;
    /*
        next[i]-next[i-1]=a[i]-sum/n
        所以next[i]-next[i-1]+next[i-1]-next[i-2]+...-next[1]=sigma(i)(a[i]-sum/n)
        即next[i]=sigma(i)(a[i]-sum/n)+next[1]
        显然sigma(i)(a[i]-sum/n)是定值
        所以next[1]取sigma(i)(a[i]-sum/n)的中位数即可
    */
    sort(next+1,next+1+n);

    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        res+=abs(next[i]-next[(n+1)/2]);
    printf("%lld\n",res);

    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1432：贪心算法 糖果传递 归属于 贪心算法，更多同类题解源程序见：贪心算法 和 糖果传递