信息学奥赛一本通T1317：搜索与回溯算法（DFS） 组合的输出

【题目描述】排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。现要求你用递归的方法输出所有组合。例如n＝5，r＝3，所有组合为：1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5【输入】一行两

信息学奥赛一本通T1317：组合的输出

【题目描述】

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1，2，…，n，从中任取r个数。

现要求你用递归的方法输出所有组合。

例如n＝5，r＝3，所有组合为：1 2 3   1 2 4   1 2 5   1 3 4   1 3 5   1 4 5   2 3 4   2 3 5   2 4 5   3 4 5

【输入】

一行两个自然数n、r(1<n<21，1≤r≤n)。

【输出】

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

【输入样例】

5 3

【输出样例】

  1  2  3
  1  2  4
  1  2  5
  1  3  4
  1  3  5
  1  4  5
  2  3  4
  2  3  5
  2  4  5
  3  4  5

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 30
using namespace std;
int n,r;
int a[N];
int vis[N];
void dfs(int step)
{
    int i;

    if(step==r+1)
    {
        for(i=1;i<=r;i++)
            cout<<"  "<<a[i];
        cout<<endl;
        return;
    }

    for(i=a[step-1];i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
        {
            a[step]=i;
            vis[i]=1;

            dfs(step+1);

            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>r;
    a[0]=1;
    dfs(1);
    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1317：搜索与回溯算法（DFS） 组合的输出 归属于 搜索与回溯算法（DFS），更多同类题解源程序见：搜索与回溯算法（DFS） 和 组合的输出

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