信息学奥赛一本通T1318：搜索与回溯算法（DFS） 自然数的拆分

【题目描述】任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。当n=7共14种拆分方法：7=1+1+1+1+1+1+1【输入】输入n。【输出】按字典序输出具体的方案。【输入样例】7【输出样例】7=1+1+1+1+1+1+1【源程序】 

信息学奥赛一本通T1318：自然数的拆分

【题目描述】

任何一个大于1的自然数n，总可以拆分成若干个小于n的自然数之和。

当n=7共14种拆分方法：

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

【输入】

输入n。

【输出】

按字典序输出具体的方案。

【输入样例】

7

【输出样例】

7=1+1+1+1+1+1+1
7=1+1+1+1+1+2
7=1+1+1+1+3
7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4
7=1+1+2+3
7=1+1+5
7=1+2+2+2
7=1+2+4
7=1+3+3
7=1+6
7=2+2+3
7=2+5
7=3+4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 3000
using namespace std;
int n,r;
int a[N];
void print(int step)
{
    cout<<n<<"=";
    for(int i=1;i<=step-1;i++)
        cout<<a[i]<<"+";
    cout<<a[step]<<endl;
}
void dfs(int sum,int step)
{
    for(int i=a[step-1];i<=sum;i++)
    {
        if(i<n)
        {
            a[step]=i;
            sum-=i;
            if(sum==0)
                print(step);
            else
                dfs(sum,step+1);
            sum+=i;
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    a[0]=1;
    dfs(n,1);
    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1318：搜索与回溯算法（DFS） 自然数的拆分 归属于 搜索与回溯算法（DFS），更多同类题解源程序见：搜索与回溯算法（DFS） 和 自然数的拆分

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