信息学奥赛一本通T1238：分治算法 一元三次方程求解

【题目描述】形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在−100至100之间)，且根与根之差的绝对值≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。【输入】一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。【输出】一行，包含三个实数，为该

信息学奥赛一本通T1238：一元三次方程求解

【题目描述】

形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在−100至100之间)，且根与根之差的绝对值≥1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

【输入】

一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

【输出】

一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

【输入样例】

1.0 -5.0 -4.0 20.0

【输出样例】

-2.00 2.00 5.00

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 50001
#define MOD 1000000007
#define E 1e-5
using namespace std;
double a,b,c,d;
double calculate(double x)
{
    double ans=0;
    double y=1;

    for(int i=1;i<=3;i++)
        y*=x;
    y*=a;
    ans+=y;

    y=1;
    for(int i=1;i<=2;i++)
        y*=x;
    y*=b;
    ans+=y;

    y=1;
    y*=x;
    y*=c;
    ans+=y;

    ans+=d;
    return ans;
}
int main()
{
    double x=-100,x1,x2,x3;

    cin>>a>>b>>c>>d;
    while(x-100<=E)
    {
        if(fabs(calculate(x))<=E)
            break;
        x+=0.01;
    }
    x1=x;

    x+=0.01;
    while(x-100<=E)
    {
        if(fabs(calculate(x))<=E)
            break;
        x+=0.01;
    }
    x2=x;

    x+=0.01;
    while(x-100<=E)
    {
        if(fabs(calculate(x))<E)
            break;
        x+=0.01;
    }
    x3=x;
    printf("%.2lf %.2lf %.2lf\n",x1,x2,x3);
    return 0;
}

 

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