信息学奥赛一本通T1246：分治算法 膨胀的木棍

【题目描述】当长度为L的一根细木棍的温度升高n度，它会膨胀到新的长度L’=(1+n*C)*L，其中C是热膨胀系数。当一根细木棍被嵌在两堵墙之间被加热，它将膨胀形成弓形的弧，而这个弓形的弦恰好是未加热前木棍的原始位置。你的任务是计算木棍中心的偏移距离。【输入】三个非负实数：木棍初始长度（单位：毫米），温度变化（单位：度），以及材料的热膨胀系数。保证木棍不会膨胀到超过原始长度的1.5倍。【输出】木棍中

信息学奥赛一本通T1246：膨胀的木棍

【题目描述】

当长度为L的一根细木棍的温度升高n度，它会膨胀到新的长度L’=(1+n*C)*L，其中C是热膨胀系数。

当一根细木棍被嵌在两堵墙之间被加热，它将膨胀形成弓形的弧，而这个弓形的弦恰好是未加热前木棍的原始位置。

你的任务是计算木棍中心的偏移距离。

【输入】

三个非负实数：木棍初始长度（单位：毫米），温度变化（单位：度），以及材料的热膨胀系数。

保证木棍不会膨胀到超过原始长度的1.5倍。

【输出】

木棍中心的偏移距离（单位：毫米），保留到小数点后第三位。

【输入样例】

1000 100 0.0001

【输出样例】

61.329

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 1000001
#define MOD 1000000007
#define E 1e-12
using namespace std;
int main()
{
    double l,n,c;
    cin>>l>>n>>c;
    double left=0,right=acos(-1.0),mid;
    double l2=(1+n*c)*l;
    while(right-left>E)
    {
        mid=(left+right)/2.0;
        if(2*l2/l>mid/sin(mid/2.0))
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    printf("%.3lf\n",l2/mid*(1-cos(mid/2)));
    return 0;
}

 

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