信息学奥赛一本通T1247：河中跳房子

【题目描述】

每年奶牛们都要举办各种特殊版本的跳房子比赛，包括在河里从一个岩石跳到另一个岩石。这项激动人心的活动在一条长长的笔直河道中进行，在起点和离起点L远 (1 ≤ L≤ 1,000,000,000) 的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有N (0 ≤ N ≤ 50,000) 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为Di (0 < Di < L)。

在比赛过程中，奶牛轮流从起点出发，尝试到达终点，每一步只能从一个岩石跳到另一个岩石。当然，实力不济的奶牛是没有办法完成目标的。

农夫约翰为他的奶牛们感到自豪并且年年都观看了这项比赛。但随着时间的推移，看着其他农夫的胆小奶牛们在相距很近的岩石之间缓慢前行，他感到非常厌烦。他计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多M (0 ≤ M ≤ N) 个岩石。

请帮助约翰确定移走这些岩石后，最长可能的最短跳跃距离是多少？

【输入】

第一行包含三个整数L, N, M，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来N行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

【输出】

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

【输入样例】

25 5 2
2
11
14
17
21

【输出样例】

4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 1000001
#define MOD 1000000007
#define E 1e-12
using namespace std;
int l,n,m;
int a[N];
int judge(int x)
{
    int i,dis=0,num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]-dis<x)
            num++;
        else
            dis=a[i];
    if(l-dis<x)
        num++;
    return num<=m;
}
int main()
{
    int left,right,mid;
    cin>>l>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    left=0;
    right=l;
    while(left+1<right)
    {
        mid=(left+right)/2;
        if(judge(mid))
            left=mid;
        else
            right=mid;
    }
    cout<<left<<endl;
    return 0;
}

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