【题目描述】
已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1×11×1)子矩阵。
比如,如下4×4的矩阵
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
的最大子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
这个子矩阵的大小是15。
【输入】
输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[−127,127]。
【输出】
输出最大子矩阵的大小。
【输入样例】
4
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2【输出样例】
15
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 999999999
#define N 1001
using namespace std;
int a[N][N],b[N][N];
int main()
{
int n;
int x,y;
int num,sum;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n*n;i++)
{
cin>>num;
x=(i-1)/n+1;
y=i%n;
if(y==0)
y=n;
a[x][y]=num;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
int max=b[1][1];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i;j<=n;j++)
{
sum=0;
for(int k=1;k<=n;k++)
{
if(sum>0)
sum+=b[j][k]-b[i-1][k];
else
sum=b[j][k]-b[i-1][k];
if(sum>max)
max=sum;
}
}
cout<<max<<endl;
return 0;
}
信息学奥赛一本通T1224:贪心算法 最大子矩阵 归属于 贪心算法,更多同类题解源程序见:贪心算法 和 最大子矩阵
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