信息学奥赛一本通T1195：递推算法 判断整除

【题目描述】一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：    (+1) + (+2) + (+4) = 7    (+1) + (+2) + (-4) = -1    (+1) + (-2) + (+4) = 3    (+1) + (-2) + (-4) = -5    (-1) + (+2) + (+4) = 5    (-1)

信息学奥赛一本通T1195：判断整除

【题目描述】

一个给定的正整数序列，在每个数之前都插入+号或-号后计算它们的和。比如序列：1、2、4共有8种可能的序列：

    (+1) + (+2) + (+4) = 7

    (+1) + (+2) + (-4) = -1

    (+1) + (-2) + (+4) = 3

    (+1) + (-2) + (-4) = -5

    (-1) + (+2) + (+4) = 5

    (-1) + (+2) + (-4) = -3

    (-1) + (-2) + (+4) = 1

    (-1) + (-2) + (-4) = -7

所有结果中至少有一个可被整数k整除，我们则称此正整数序列可被k整除。例如上述序列可以被3、5、7整除，而不能被2、4、6、8……整除。注意：0、-3、-6、-9……都可以认为是3的倍数。

【输入】

输入的第一行包含两个数：N(2<N<10000)和k(2<k<100)，其中N代表一共有N个数，k代表被除数。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都0到10000之间（可能重复）。

【输出】

如果此正整数序列可被k整除，则输出YES，否则输出NO。（注意：都是大写字母）

【输入样例】

3 2
1 2 4

【输出样例】

NO

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[10100];
int dp[10100][110];
int main()
{
    int n,k,i,j;
    memset(dp,0,sizeof(dp));

    cin>>n>>k;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    dp[0][0]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=0;j<k;j++)
            dp[i][j]=dp[i-1][(j+a[i])%k]||dp[i-1][(j-a[i]%k+k)%k];
    if(dp[n][0]==0)
        cout<<"NO"<<endl;
    else
        cout<<"YES"<<endl;
    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1195：递推算法 判断整除 归属于 递推算法，更多同类题解源程序见：递推算法 和 判断整除

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