题目描述
原题来自：NOI 2002
克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的
M
M 个山洞。这些山洞顺时针编号为
1,2,\cdots ,M
1,2,⋯,M。
岛上住着
N
N 个野人，一开始依次住在山洞
C_1,C_2,\cdots ,C_N
C1
,C2
,⋯,CN
中，以后每年，第
i
i 个野人会沿顺时针向前走
P_i
P
i
个洞住下来。每个野人
i
i 有一个寿命值
L_i
Li
，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有
6
6 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为
1,2,3
1,2,3；每年要走过的洞穴数依次为
3,7,2
3,7,2；寿命值依次为
4,3,1
4,3,1。
奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？
输入
第一行为一个整数
N
N，即野人的数目；
第二行到第
N+1
N+1 每行为三个整数
C_i, P_i, L_i
Ci
,Pi
,Li
，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。
输出
仅包含一个数
M
M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且
M
M 不大于
10^6
106。
样例输入
3
1 3 4
2 7 3
3 2 1
样例输出
6
提示
样例说明
该样例对应于题目描述中的例子。
数据范围与提示
对于全部数据，
1\le N\le 15,1\le C_i,P_i\le 100,0\le L_i\le 10^6
1≤N≤15,1≤Ci
,Pi
≤100,0≤Li
≤106。
来源/分类
ybttg 扩展欧几里德算法