题目描述
原题来自：CEOI 2004
从山顶上到山底下沿着一条直线种植了
n
n 棵老树。当地的政府决定把他们砍下来。为了不浪费任何一棵木材，树被砍倒后要运送到锯木厂。
木材只能朝山下运。山脚下有一个锯木厂。另外两个锯木厂将新修建在山路上。你必须决定在哪里修建这两个锯木厂，使得运输的费用总和最小。假定运输每公斤木材每米需要一分钱。
你的任务是编写一个程序，读入树的个数和他们的重量与位置，计算最小运输费用。
输入
输入的第一行为一个正整数
n
n，表示树的个数 。树从山顶到山脚按照
1,2,\cdots ,n
1,2,⋯,n 标号。
接下来
n
n 行，每行有两个整数
w_i
wi
和
d_i
di
。分别表示第
i
i 棵树的重量（公斤为单位）和第
i
i 棵树和第
i+1
i+1 棵树之间的距离。最后一个数
d_n
dn
，表示第
n
n 棵树到山脚的锯木厂的距离。
输出
输出仅一个数，表示最小的运输费用。
样例输入
9
1 2
2 1
3 3
1 1
3 2
1 6
2 1
1 2
1 1
样例输出
26
提示
样例说明
下图展示了对于样例输入的最佳伐木场设置位置，树木用一个圆表示，伐木场用黑色标出。结果为：
数据范围与提示
对于
97
97 分的数据，
2\le n\le 2\times 10^4,1\le w_i\le 10^4,0\le d_i\le 10^4
2≤n≤2×104,1≤wi
≤104,0≤di
≤104，保证所有树运到山脚的锯木厂所需要的费用小于
2\times 10^9
2×109 分。（本部分数据为原数据）
对于另外
3
3 分的数据，
2\le n\le 2\times 10^5
2≤n≤2×105，保证所有计算均可在
64
64 位有符号整数下进行。
来源/分类
ybttg DP 斜率优化 分治