题目描述
原题来自：ZJOI 2007
L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L 公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。
L 公司在山上有
N
N 个工厂。如图所示，工厂
1
1 在山顶，工厂
N
N 在山脚。
由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂
i
i 目前已有成品
P_i
Pi
件，在该厂建立仓库的费用为
C_i
Ci
。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂
N
N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送
1
1 个单位距离的费用是
1
1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。
已知：
工厂
i
i 距离工厂
1
1 的距离
X_i
X
i
（其中
X_1=0
X1
=0）；
工厂
i
i 目前已有成品数量
P_i
Pi
；
在工厂
i
i 建立仓库的费用
C_i
Ci
。
请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。
输入
第一行包含一个整数
N
N，表示工厂的个数。
接下来
N
N 行，每行包含三个整数
X_i,
Xi
,
P_i,
Pi
,
C_i
Ci
，意义如题中所述。
输出
仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。
样例输入
3
0 5 10
5 3 100
9 6 10
样例输出
32
提示
样例说明
在工厂
1
1 和工厂
3
3 建立仓库，建立费用为
10+10=20
10+10=20，运输费用为
(9-5)\times 3 = 12
(9−5)×3=12，总费用
32
32。如果仅在工厂
3
3 建立仓库，建立费用为
10
10，运输费用为
(9-0)\times 5
(9−0)×5
+(9-5)\times 3
+(9−5)×3
=57
=57，总费用
67
67，不如前者优。
数据范围与提示
对于全部数据，
N \le 10^6
N≤106，保证所有的
X_i,
Xi
,
P_i,
Pi
,
C_i
C
i
均在 int 范围以内，保证中间计算结果不超过 long long 范围。
来源/分类
ybttg DP 斜率优化