题目描述
原题来自：HNOI 2008
P 教授要去看奥运，但是他舍不得他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。
他使用自己的压缩器进行压缩。这个压缩器可以将任意物品变成一维，再放到一种特殊的一维容器中。P 教授有编号为
1\dots N
1…N 的
N
N 件玩具，玩具经过压缩后会变成一维，第
i
i 件件玩具压缩后长度为
C_i
Ci
。
为了方便整理，P 教授要求：
在一个一维容器中，玩具的编号是连续的；
如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物。形式地说，如果要将
i
i 号玩具到
j
j 号玩具
(i\le j)
(i≤j) 放到同一个容器中，则容器长度不小于
x=j-i+ \displaystyle\sum_{k=i}^{j}C_k
x=j−i+
∑k=i
j
Ck
。
制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为
x
x，其制作费用为
(X-L)^2
(X−L)2，其中
L
L 是一个常量。
P 教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过
L
L。试求最小费用。
输入
第一行输入两个整数
N,L
N,L；
接下来
N
N 行，每行一个整数
C_i
Ci
。
输出
输出最小费用。
样例输入
5 4
3
4
2
1
4
样例输出
1
提示
数据范围与提示
对于全部数据，
1\le N\le 5\times 10^4,1\le L,C_i\le 10^7
1≤N≤5×104,1≤L,Ci
≤107。
来源/分类
ybttg DP 斜率优化