题目描述
Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个
N×M
N×M 的矩形，它被划分成
N×M
N×M 个边长为
1×1
1×1 的小正方形区域（可以把蛋糕当成
N
N 行
M
M 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为
1,2,3
1,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第
K
K 行的果酱，且无法修改。
现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数
\bmod 10^6
mod106。若不存在满足条件的方案，请输出
0
0。
输入
输入共三行。
第一行：
N, M
N,M；
第二行：
K
K；
第三行：
M
M 个整数，表示第
K
K 行的方案。
字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。
输出
输出仅一行，为可行的方案总数。
样例输入
2 2
1
2 3
样例输出
3
提示
样例说明
方案一 方案二 方案三
\texttt{2 3}
2 3
\texttt{1 2}
1 2
\texttt{2 3}
2 3
\texttt{3 1}
3 1
\texttt{2 3}
2 3
\texttt{3 2}
3 2
数据范围与提示
对于 30% 的数据，
1≤N×M≤20
1≤N×M≤20；
对于 60% 的数据，
1≤N≤1000,1≤M≤3
1≤N≤1000,1≤M≤3；
对于 100% 的数据，
1≤N≤10000,1≤M≤5
1≤N≤10000,1≤M≤5。
来源/分类
ybttg DP 状态压缩