题目描述
原题来自：USACO 2006 Nov. Gold
Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成
M
M 行
N
N 列
(1≤M≤12; 1≤N≤12)
(1≤M≤12;1≤N≤12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。
作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。
输入
第
1
1 行：两个正整数
M
M 和
N
N，用空格隔开；
第
2
2 到
M+1
M+1 行：每行包含
N
N 个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第
i+1
i+1 行描述了第
i
i 行的土地。所有整数均为
0
0 或
1
1，
1
1 表示这块土地足够肥沃，
0
0 则表示这块地上不适合种草。
输出
第
1
1 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以
10^8
108 的余数。
样例输入
2 3
1 1 1
0 1 0
样例输出
9
提示
样例说明
按下图把各块土地编号：
Click
只开辟一块草地有
4
4 种方案：选
1,
1,
2,
2,
3,
3,
4
4 中的任一块。开辟两块草地的话，有
3
3 种方案：
13,
13,
14
14 以及
34
34。选三块草地只有一种方案：
134
134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为
4+3+1+1=9
4+3+1+1=9 种。
数据范围与提示
1\le N,M\le 12
1≤N,M≤12。
来源/分类
ybttg DP 状态压缩