题目描述
原题来自：福建集训 2011
P 大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验，T 君总是提前完成，管理员却不让 T 君离开，T 君只能干坐在那儿无所事事。
先说说这个实验课，无非就是把几根导线和某些元器件（电阻、电容、电感等）用焊锡焊接起来。
为了打发时间，T 君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西，这就是他的杰作：
T 君不满足于焊接奇形怪状的作品，强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品，然后将之焊接成规整的形状。这会儿，T 君正要把这个怪物改造成一个环形，当作自己的相框，步骤如下：
T 君约定了两种操作：
烧熔一个焊点：使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连（可以理解为：把焊点上的导线划分为若干个类，相同类中的导线相连，不同类之间的导线相离）
将两根导线的自由端（即未与任何导线相连的一端）焊接起来。
例如上面的步骤中，先将
A
A 点烧熔，使得导线
1
1 与导线
2,4
2,4 点分离；再将
D
D 点烧熔，使得
4,5
4,5 与
3,7
3,7 相离；再烧熔
E
E，使
7
7 与
6,8
6,8 相离；最后将
1,7
1,7 相连。
T 君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框（要用上所有的导线）。
输入
第一行共有两个整数
n
n 和
m
m——分别表示原有的作品的焊点和导线的数量。焊点的标号为
1 \sim n
1∼n。 接下来的
m
m 行每行共有两个整数——导线两端所连接的两个焊点的标号，若不与任何焊点相连，则将这一端标号为
0
0。
原有的作品可能不是连通的。
某些焊点可能只有一根导线与之相连，在该导线的这一端与其他导线相连之前，这些焊点不允许被烧熔。
某些焊点甚至没有任何导线与之相连，由于 T 君只关心导线，因此这些焊点可以不被考虑。
输出
只包含一个整数——表示 T 君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。
样例输入
6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5
样例输出
4
提示
数据范围与提示
30\%
30% 的数据中
n \le 10
n≤10；
100\%
100% 的数据中
0 \le n \le 1000,2 \le m \le 50000
0≤n≤1000,2≤m≤50000。
来源/分类
ybttg 图论 欧拉回路