题目描述
原题来自：USACO 2006 Nov. Gold
贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到 FJ 的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不象我们所习惯的那样，选择最短路。
贝茜所在的乡村有
R(1 \le R \le 10^5)
R(1≤R≤105) 条双向道路，每条路都连接了所有的
N(1 \le N \le 5000)
N(1≤N≤5000) 个农场中的某两个。贝茜居住在农场
1
1，她的朋友们居住在农场
N
N（即贝茜每次旅行的目的地）。
贝茜选择的第二短的路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。
一句话题意：给一张无向图，求这张图的严格次短路之长。
输入
输入文件的第
1
1 行为两个整数，
N
N 和
R
R，用空格隔开；
第
2 \ldots R+1
2…R+1 行：每行包含三个用空格隔开的整数
A
A、
B
B 和
D
D，表示存在一条长度为
D(1\le D \le 5000)
D(1≤D≤5000) 的路连接农场
A
A 和农场
B
B。
输出
输出仅一个整数，表示从农场
1
1 到农场
N
N 的第二短路的长度。
样例输入
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
样例输出
450
提示
样例解释
最短路：
1 \rightarrow 2 \rightarrow 4
1→2→4（长度为
100+200=300
100+200=300）
第二短路：
1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4
1→2→3→4（长度为
100+250+100=450
100+250+100=450）
来源/分类
ybttg K短路