1590: Addition Chains

题目描述


原题来自:ZOJ 1937
已知一个数列
a_0,a_1...a_m
a0
,a1
...am
(其中
a_0 = 1 , a_m = n , a_0 \lt a_1 \lt a_2 \lt ... \lt a_{m-1} \lt a_m
a0
=1,am
=n,a0
<...)。对于每个
k
k,需要满足
a_k=a_i+a_j
ak
=ai
+aj

0 \leq i , j \leq k-1
0≤i,j≤k−1,这里
i
i 与
j
j 可以相等)。
现给定
n
n 的值,要求
m
m 的最小值(并不要求输出),及这个数列每一项的值(可能存在多个数列,只输出任一个满足条件的就可以了)

输入


多组数据,每行给定一个正整数
n
n 。
输入以
0
0 结束。

输出


对于每组数据,输出满足条件的长度最小的数列。

样例输入


5
7
12
15
77
0

样例输出


1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77

提示


数据范围与提示
1≤n≤100,1≤k≤m

来源/分类


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  • 轩爸 提出于 2019-08-02 22:13

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