1292: 子串

题目描述


有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。
现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?
注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

输入


第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。
第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。
第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

输出


一个整数,表示所求方案数。
由于答案可能很大,所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。

样例输入


【输入样例1】
6 3 1
aabaab
aab
【输入样例2】
6 3 2
aabaab
aab
【输入样例3】
6 3 3
aabaab
aab

样例输出


【输出样例1】
2
【输出样例2】
7
【输出样例3】
7

提示


对于第 1 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1;
对于第 2 组至第 3 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2;
对于第 4 组至第 5 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m;
对于第 1 组至第 7 组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m;
对于第 1 组至第 9 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m;
对于所有 10 组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m

来源/分类


NOIP提高组 NOIP2015

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  • 轩爸 提出于 2019-08-02 22:03