题目描述
一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被称为对称二叉树:
二叉树;
将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值,节点外的 id表示节点编号
现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。
注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T 为子树根的一棵“子 树”指的是:节点T和它的全部后代节点构成的二叉树。
输入
第一行一个正整数 n,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号 1∼n,其中节点 1 是树根。
第二行 n个正整数,用一个空格分隔,第 i个正整数 vi 代表节点 i的权值。
接下来 n行,每行两个正整数 li,ri,分别表示节点 i的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子,则以 −1表示。两个数之间用一个空格隔开
输出
输出文件共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数
样例输入
【样例输入1】
2
1 3
2 -1
-1 -1
【样例输入2】
10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8
样例输出
【样例输出1】
1
【样例输出2】
3
提示
【样例1说明】
最大的对称二叉子树为以节点 2 为树根的子树,节点数为 1。
【样例2说明】
最大的对称二叉子树为以节点 7为树根的子树,节点数为 3
【数据规模与约定】
共 25 个测试点。
vi≤1000。
测试点 1∼3,n≤10,保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子,根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4∼8,n≤10。
测试点 9∼12,n≤105,保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 13∼16,n≤105,保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17∼20,n≤105,保证输入的树的点权均为 1。
测试点 21∼25,n≤106。
本题约定:
层次:节点的层次从根开始定义起,根为第一层,根的孩子为第二层。树中任一节 点的层次等于其父亲节点的层次加 1。
树的深度:树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树:设二叉树的深度为 h,且二叉树有 2h-1 个节点,这就是满二叉树。
完全二叉树:设二叉树的深度为 h,除第 h 层外,其它各层的结点数都达到最大 个数,第 h层所有的结点都连续集中在最左边,这就是完全二叉树。
来源/分类
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