1258: 摆渡车

题目描述


有n名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学,第 i位同学在第 ti 分钟去 等车。只有一辆摆渡车在工作,但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、 把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学),这样往返一趟总共花费m分钟(同学上下车时间忽略不计)。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。
凯凯很好奇,如果他能任意安排摆渡车出发的时间,那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢?
注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入


第一行包含两个正整数 n,m以一个空格分开,分别代表等车人数和摆渡车往返 一趟的时间。
第二行包含 n个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i个非负整数 ti 代 表第 i个同学到达车站的时刻。

输出


输出一行,一个整数,表示所有同学等车时间之和的最小值(单位:分钟)。

样例输入


【输入样例1】
5 1
3 4 4 3 5
【输入样例2】
5 5
11 13 1 5 5

样例输出


【输出样例1】
0
【输出样例2】
4

提示


【输入输出样例 1 说明】
同学 1 和同学 4在第 3 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 3分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 4分钟回到人大附中。
同学 2 和同学 3 在第 4 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 4 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 5 分钟回到人大附中。
同学 5 在第 5 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 5 分钟乘坐摆渡车出发。自此 所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0。
【输入输出样例 2 说明】
同学 3在第 1 分钟开始等车,等待 0 分钟,在第 1分钟乘坐摆渡车出发。摆渡 车在第 6 分钟回到人大附中。
同学 4 和同学 5 在第 5分钟开始等车,等待 1分钟,在第 6 分钟乘坐摆渡车 出发。摆渡车在第 11分钟回到人大附中。
同学 1 在第 111分钟开始等车,等待 2分钟;同学 2 在第 13 分钟开始等车, 等待 0 分钟。他/她们在第 13分钟乘坐摆渡车出发。自此所有同学都被送到人民大学。 总等待时间为 4。
可以证明,没有总等待时间小于 4 的方案。
对于 10% 的数据,n≤10,m=1,0≤ti≤100。
对于 30% 的数据,n≤20,m≤2,0≤ti≤100。
对于 50% 的数据,n≤500,m≤100,0≤ti≤104。
另有 20% 的数据,n≤500,m≤10,0≤ti≤4×106。
对于 100% 的数据,n≤500,m≤100,0≤ti≤4×106。

来源/分类


NOIP普及组 NOIP2018

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  • 轩爸 提出于 2019-08-02 22:01