信息学奥赛一本通T1373：鱼塘钓鱼

【题目描述】

有N个鱼塘排成一排（N<100），每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：N=5时，如下表：

即：在第1个鱼塘中钓鱼第1分钟内可钓到10条鱼，第2分钟内只能钓到8条鱼，……，第5分钟以后再也钓不到鱼了。从第1个鱼塘到第2个鱼塘需要3分钟，从第2个鱼塘到第3个鱼塘需要5分钟，……

给出一个截止时间T(T<1000)，设计一个钓鱼方案，从第1个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。

假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。

【输入】

共5行，分别表示：

第1行为N；

第2行为第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；

第3行为每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；

第4行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；

第5行为截止时间T。

【输出】

一个整数（不超过2^31−1），表示你的方案能钓到的最多的鱼。

【输入样例】

5
10 14 20 16 9
2 4 6 5 3
3 5 4 4
14

【输出样例】

76

【源程序】

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 101
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
#define fish first
#define lake second
priority_queue<pair<int, int> > heap; // pair表示先按照第一个元素降序排序，第一个元素相等时按照第二个元素降序排序
int t[N], f[N], d[N];
int main() 
{
    int n, T;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) //第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量
        cin >> f[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++) //每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量
        cin >> d[i];
    for (int i = 1; i < n; i++) //当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间
        cin >> t[i];
    cin >> T; //截止时间

    int maxx = -INF;
    int walk_time = 0;
    for (int k = 1; k <= n; k++) //枚举最远走到的池塘的编号
    {
        int rest_time = T - walk_time; //计算剩余时间
        int ans = 0;

        for (int i = 1; i <= k; i++) //收集能够钓鱼的池塘的资料
            heap.push(make_pair(f[i], i));
        while (rest_time > 0 && heap.top().fish > 0) 
        {
            pair<int, int> a = heap.top();
            heap.pop();
            ans += a.fish;       //贪心选取鱼最多的池塘
            a.fish -= d[a.lake]; //修改鱼的数量
            heap.push(a);        //堆维护
            rest_time--;         //剩余时间变少
        }
        if (ans > maxx) //刷新最优解
            maxx = ans;
        walk_time += t[k]; //累计走路需要的时间
    }
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1373：堆及其应用 鱼塘钓鱼 归属于 堆及其应用，更多同类题解源程序见：堆及其应用 和 鱼塘钓鱼