信息学奥赛一本通T1286：怪盗基德的滑翔翼

【题目描述】

怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗，专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。而他最为突出的地方，就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵，而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天，怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石，不料却被柯南小朋友识破了伪装，而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。不得已，怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。

假设城市中一共有N幢建筑排成一条线，每幢建筑的高度各不相同。初始时，怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。他可以选择一个方向逃跑，但是不能中途改变方向（因为中森警部会在后面追击）。因为滑翔翼动力装置受损，他只能往下滑行（即：只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑）。他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部，这样可以减缓下降时的冲击力，减少受伤的可能性。请问，他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)？

【输入】

输入数据第一行是一个整数K(K<100)，代表有K组测试数据。

每组测试数据包含两行：第一行是一个整数N(N<100)，代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数，每一个对应一幢建筑的高度h(0<h<10000)，按照建筑的排列顺序给出。

【输出】

对于每一组测试数据，输出一行，包含一个整数，代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

【输入样例】

3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10

【输出样例】

6
6
9

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],f[N];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];

        int maxx1=-INF,maxx2=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=1;
            for(int j=1;j<i;j++)
                if(a[j]>a[i]&&f[j]+1>f[i])
                    f[i]=f[j]+1;
                maxx1=max(maxx1,f[i]);
        }
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            f[i]=1;
            for(int j=n;j>i;j--)
                if(a[j]>a[i]&&f[j]+1>f[i])
                    f[i]=f[j]+1;
            maxx2=max(maxx2,f[i]);
        }
        
        int res=max(maxx1,maxx2);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1286：动态规划的基本模型 怪盗基德的滑翔翼 归属于 动态规划的基本模型，更多同类题解源程序见：动态规划的基本模型 和 怪盗基德的滑翔翼