信息学奥赛一本通T1283：动态规划的基本模型 登山

【题目描述】五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？【输入】第一行：N (2 ≤ N ≤ 1000)

信息学奥赛一本通T1283：登山

【题目描述】

五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一个有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览景点，你能帮他们找出最多可能浏览的景点数么？

【输入】

第一行：N (2 ≤ N ≤ 1000) 景点数;

第二行：N个整数，每个景点的海拔。

【输出】

最多能浏览的景点数。

【输入样例】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【输出样例】

4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],f[N],d[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i]&&f[j]+1>f[i])
                f[i]=f[j]+1;
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        d[i]=1;
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[j]<a[i]&&d[j]+1>d[i])
                d[i]=d[j]+1;
    }

    int maxx=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxx=max(maxx,f[i]+d[i]-1);

    cout<<maxx<<endl;

    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1283：动态规划的基本模型 登山 归属于 动态规划的基本模型，更多同类题解源程序见：动态规划的基本模型 和 登山

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