信息学奥赛一本通T1272：背包问题 分组背包

【题目描述】一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。【输入】第一行：三个整数，V(背包容量，V≤200)，N(物品数量，N≤30)和T(最大组号，T≤10)；第2..N

信息学奥赛一本通T1272：分组背包

【题目描述】

一个旅行者有一个最多能装V公斤的背包，现在有n件物品，它们的重量分别是W1，W2，...,Wn，它们的价值分别为C1,C2,...,Cn。这些物品被划分为若干组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

【输入】

第一行：三个整数，V(背包容量，V≤200)，N(物品数量，N≤30)和T(最大组号，T≤10)；

第2..N+1行：每行三个整数Wi,Ci,P，表示每个物品的重量，价值，所属组号。

【输出】

仅一行，一个数，表示最大总价值。

【输入样例】

10 6 3
2 1 1
3 3 1
4 8 2
6 9 2
2 8 3
3 9 3

【输出样例】

20

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int v,n,t;
int group[N][N],w[N],c[N],f[N];
void GroupPack(int groupp,int num)
{
    for(int j=v;j>=0;j--)
        for(int k=1;k<=groupp;k++)
        {
            int q=group[num][k];//物品序号
            if(j>=w[q])
                f[j]=max(f[j],f[j-w[q]]+c[q]);
        }
}
int main()
{
    int p;
    cin>>v>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i]>>c[i]>>p;
        group[p][++group[p][0]]=i;//group[p][0]存储p组元素个数
    }

    for(int i=1;i<=t;i++)
        GroupPack(group[i][0],i);
    cout<<f[v]<<endl;
    return 0;
}

 

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