信息学奥赛一本通T1264：动态规划的基本模型 合唱队形

【题目描述】N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TK，则他们的身高满足T1<T2<…<Ti,Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩

信息学奥赛一本通T1264：合唱队形

【题目描述】

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)位同学出列，使得剩下的KK位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K，他们的身高分别为T1,T2,…,TK，则他们的身高满足T1<T2<…<Ti,Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

【输入】

输入的第一行是一个整数N（2≤N≤100），表示同学的总数。第二行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130≤Ti≤230）是第i位同学的身高（厘米）。

【输出】

输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

【输入样例】

8
186 186 150 200 160 130 197 220

【输出样例】

4

【源程序】

#include<iostream>
using namespace std;

int cmp(int x,int y)
{
    if(x>y)	return x;
    else return y;
}
int dp_rise[10000],dp_fall[10000];
int main()
{
    int n,high[10000];
    int rise_temp,fall_temp,temp;
    int max=1;//留下人数
    int i,j;
    
    cin>>n;//人数
    for(i=1;i<=n;i++)	
    {
        cin>>high[i];
        dp_rise[i]=1;
        dp_fall[i]=1;
    }
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        rise_temp=0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(high[i]>high[j])
            {
                if(rise_temp<dp_rise[j])
                    rise_temp=dp_rise[j];
            }
        }
        dp_rise[i]=rise_temp+1;
    }
    
    
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        fall_temp=0;
        for(j=n;j>i;j--)
        {
            if(high[i]>high[j])
            {
                if(fall_temp<dp_fall[j])
                    fall_temp=dp_fall[j];
            }
        }
        dp_fall[i]=fall_temp+1;
    }
    
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        temp=dp_rise[i]+dp_fall[i]-1;
        max=cmp(max,temp);
    }
    
    
    cout<<n-max<<endl;
   
    return 0;
}

 

 

 

信息学奥赛一本通T1264：动态规划的基本模型 合唱队形 归属于 动态规划的基本模型，更多同类题解源程序见：动态规划的基本模型 和 合唱队形

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