信息学奥赛一本通T1260：动态规划的基本模型 拦截导弹

【题目描述】某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少

信息学奥赛一本通T1260：拦截导弹

【题目描述】

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数，导弹数不超过1000），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

【输入】

输入导弹依次飞来的高度。

【输出】

第一行：最多能拦截的导弹数；

第二行：要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

【输入样例】

389 207 155 300 299 170 158 65

【输出样例】

6
2

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
int a[N],b[N],c[N];
int main()
{
    int n=0,maxx=1;
    
    while(scanf("%d",&a[n++])!=EOF)
        
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        b[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[j]>=a[i]&&b[j]+1>b[i])
                b[i]=b[j]+1;
        maxx=max(maxx,b[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    
    maxx=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        c[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i]&&c[j]+1>c[i])
                c[i]=c[j]+1;
        maxx=max(maxx,c[i]);
    }
    printf("%d\n",maxx);
    return 0;
}

 

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