信息学奥赛一本通T1208：递归算法 2的幂次方表示

【题目描述】任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=27+23+20同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)进一步：7=22+2+20（21用2表示）3=2+20所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)又如：1315=210+28+25+2+1所以1315最后可表示为：2(2(2+

信息学奥赛一本通T1208：2的幂次方表示

【题目描述】

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=27+23+20

同时约定方次用括号来表示，即ab可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=22+2+20（21用2表示）

3=2+20

所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：1315=210+28+25+2+1

所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

【输入】

一个正整数n（n≤20000）。

【输出】

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

【输入样例】

137

【输出样例】

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define N 1000010
using namespace std;
void calculate(int n,int step)
{
    if(n==0)
        return;
    calculate(n/2,step+1);
    if(n%2)
    {
        if(n/2)
            cout<<"+";
        if(step==1)
            cout<<"2";
        else
        {
            cout<<"2(";
            if(step==0)
                cout<<"0";
            else
                calculate(step,0);
            cout<<")";
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    calculate(n,0);
    cout<<endl;
    return 0;
}

信息学奥赛一本通T1208：递归算法 2的幂次方表示归属于递归算法，更多同类题解源程序见：递归算法和 2的幂次方表示

发表于 2020-04-27 16:20
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分类：信息学奥赛一本通

信息学奥赛一本通T1208：递归算法 2的幂次方表示

信息学奥赛一本通T1208：2的幂次方表示

【题目描述】

【输入】

【输出】

【输入样例】

【输出样例】

【源程序】

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