信息学奥赛一本通T1196：递推算法 踩方格

【题目描述】有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；c、只能向北、东、西三个方向走；请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。【输入】允许在方格上行走的步数n(n≤20)。【输出】计算出的方案数量。【输入样例】2【输出样例】7

信息学奥赛一本通T1196：踩方格

【题目描述】

有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：

a、每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；

b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

c、只能向北、东、西三个方向走；

请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

【输入】

允许在方格上行走的步数n(n≤20)。

【输出】

计算出的方案数量。

【输入样例】

2

【输出样例】

7

【源程序】

#include<iostream> 
#include<cstring>
using namespace std;
int a[30];
int main()
{
    int n,i;
    cin>>n;
    a[1]=3;
    a[2]=7;
    for(i=3;i<=n;i++)
        a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
    cout<<a[n]<<endl;
    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1196：递推算法 踩方格 归属于 递推算法，更多同类题解源程序见：递推算法 和 踩方格

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