信息学奥赛一本通T1101：循环嵌套 不定方程求解

【题目描述】给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。【输入】一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。【输出】一个整数，即不定方程的非负整数解组数。【输入样例】2 3 18【输出样例】4【源程序】 

信息学奥赛一本通T1101：不定方程求解

【题目描述】

给定正整数a，b，c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

【输入】

一行，包含三个正整数a，b，c，两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。

【输出】

一个整数，即不定方程的非负整数解组数。

【输入样例】

2 3 18

【输出样例】

4

【源程序】

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a,b,c;
    int x,y;
    int sum=0;

    cin>>a>>b>>c;
    for(x=0; x<=c/a; x++) //由题意得：(c-by)/a=x,可知：c/a>=x
    {
        y=(c-a*x)/b;//由题意得：(c-ax)/b=y
        if(a*x+b*y==c)	sum++;//符合条件，记录
    }
    cout<<sum<<endl;

    return 0;
}

 

信息学奥赛一本通T1101：循环嵌套 不定方程求解 归属于 循环嵌套，更多同类题解源程序见：循环嵌套 和 不定方程求解

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