1813: 「LibreOJ β Round」ZQC 的游戏

题目描述


Agar.io 是一款流行的游戏,每个玩家在二维平面上控制一个球。
我们对游戏进行下列简化:
现在有
n(1 \leq n \leq 100)
n(1≤n≤100) 个玩家(包括 ZQC 自己),每个玩家有一个坐标
(x,y)
(x,y) 和活动半径
r(0 \leq x, y, r \leq 10000)
r(0≤x,y,r≤10000),当前质量
w(1 \leq w \leq 10000)
w(1≤w≤10000)。也就是每个玩家在一个圆里活动,包括边界。
形式化地,玩家的活动范围为
S=\{(a,b)|(a-x)^2+(b-y)^2\leq r^2,a\in \mathbb{R},b\in \mathbb{R}\}
S={(a,b)∣(a−x)2+(b−y)2≤r2,a∈R,b∈R}。
还有
m(1 \leq m \leq 400)
m(1≤m≤400) 个食物球,每个球有坐标
(x_f, y_f)(0 \leq x_f, y_f \leq 10000)
(xf
,yf
)(0≤xf
,yf
≤10000) 和质量
w_f(1 \leq w_f \leq 10000)
w
f
(1≤wf
≤10000)。
每个玩家可以吃到自己活动范围内的食物球(不能吃其它玩家),并且可以只吃一部分,每个玩家吃每个食物球的量必须是非负整数,吃掉的部分会加在自身质量上。
形式化地,用一个
n\times m
n×m 的矩阵
A
A 来表示吃的情况,其中
A_{ij}
A
ij
表示玩家
i
i 吃食物
j
j 的量,则:
\forall i,j
∀i,j 有
A_{ij}\in \mathbb{N}
Aij
∈N
\forall i
∀i,最终的质量
w_{\text{n}i}=w_i+\sum_{j=1}^m A_{ij}
wni
=wi
+∑
j=1
m
Aij
\forall j
∀j 有
\sum_{i=1}^n A_{ij}\leq {w_f}_j

i=1
n
Aij
≤w
f
j
由于 ZQC 非常神,她可以钦点所有玩家的行动。
ZQC 会将它活动范围内的所有食物球吃光。
对于每个食物球,如果它在至少一个玩家的活动范围内,则它一定要被吃光。形式化地,设这个食物球编号为
j
j,则有
\sum_{i=1}^n A_{ij}= {w_f}_j

i=1
n
Aij
=w
f
j
问有没有一种钦点方案使得没有其它玩家的质量比 ZQC 的更大(
\forall i,w_{\text{n}i}\leq w_{\text{n}1}
∀i,wni
≤wn1
)?
一句话题意:问是否存在一种分配方案使得所有能被吃到的食物球都被吃光,并且满足 ZQC 是最♂大的玩家(之一)。

输入


第一行一个正整数
T (1\le T \le 100)
T(1≤T≤100),表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,第一行两个正整数
n, m
n,m。
接下来
n
n 行,每行四个整数
x, y, w, r
x,y,w,r,其中第一个玩家是 ZQC。
接下来
m
m 行,每行三个整数
x, y, w
x,y,w。

输出


如果方案存在,输出一行 ZQC! ZQC!,否则输出一行 qaq。

样例输入


2
3 2
0 0 1 10
10 0 1 10
20 0 1 10
5 0 2
15 0 4
3 2
0 0 1 10
10 0 1 10
20 0 1 10
5 0 2
15 0 5

样例输出


ZQC! ZQC!
qaq

来源/分类


最大流 网络流

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  • 轩爸 提出于 2019-08-02 22:25

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