快码佳编四兄弟姐妹来到了一片原始森林。这片森林并不是太祥和。作为未来科技的传播者，也需要为未来世界的和平作出一份贡献。快码佳编四兄弟姐妹决定先让这片森林变得和平。
这片森林有
N
N 个部落，编号为
1\dots N
1…N，你的目的是在这
N
N 个部落之间建立尽可能多的友好关系。你为了制定一个和平工作的计划，作出了一张当今部落关系的示意图。
你准备了一张非常大的画纸，先画下了代表每个部落的
N
N 个点。接下来，为了表示现在的部落关系，画下了
M
M 个连接两个部落的有向边，其中从部落
a
a 连向部落
b
b 的有向边，表示「现在部落
a
a 向部落
b
b 派遣了大使」，下文称作边
(a,b)
(a,b)。这样就做出了
N
N 个点
M
M 条边的当今部落关系示意图。
作为两部落友好关系的开端，两部落之间需要进行「友好条约缔结会议」，以下简称会议。如果某两个部落
p
p 和
q
q 要进行会议，那么需要一个向两部落都派遣了大使的部落
x
x 作为中介。会议结束后，会议的双方相互向对方的部落派遣大使。换句话说，为了让国家
p
p 和国家
q
q 进行会议，必须存在一个国家
x
x 满足边
(x,p)
(x,p) 和边
(x,q)
(x,q) 都存在，并且在会议后添加两条边
(p,q)
(p,q) 和
(q,p)
(q,p)（如果需要添加的某条边已经存在则不添加）。
你的工作是对于可以进行会议的两部落，选择会议的中介并促使会议进行。使用这张图进行工作的模拟的话，原始森林距离和平还有多远的一个重要的基准就是这张图上的边数。
现在给出部落的个数以及当今部落关系的情报，请你求出反复「选择两个部落，促使它们其进行会议」后，图上最多会有多少条边。

第一行两个空格分隔的整数
N
N 和
M
M，分别表示原始森林中部落的个数和图中的边数。
接下来
M
M 行描述画纸上的有向边的信息，其中第
i
i 行有两个空格分隔的整数
A_i
Ai
和
B_i
Bi
，表示图中有一条从
A_i
Ai
到
B_i
Bi
的有向边。

输出一行一个整数，表示能实现的边数的最大值。注意这个边数包括原有的边数和新连接的边数。

5 4
1 2
1 3
4 3
4 5

10

样例说明
部落
1
1 作为中介部落，部落
2
2 与
3
3 开会。
部落
4
4 作为中介部落，部落
3
3 与
5
5 开会。
部落
3
3 作为中介部落，部落
2
2 与
5
5 开会。
数据范围与提示
对于
5\%
5% 的数据，
N\le 100
N≤100。
对于另外
30\%
30% 的数据，
N\le 5000
N≤5000。
对于所有数据，
1\le N\le 10^5,
1≤N≤105,
1\le M\le 2\times 10^5,
1≤M≤2×105,
1\le A_i, B_i\le N,
1≤Ai
,Bi
≤N,
A_i≠B_i,
Ai≠Bi
,
(A_i,B_i)≠(A_j,B_j)
(Ai
,Bi
)≠(Aj
,Bj
)。