题目描述
有 n 个人,他们的编号为 1~n,其中有一些人相互认识,现在 x 想要认识 y,可以通过他所认识的人来认识更多的人(如果 a 认识 b,b 认识 c,那么 a 可以通过 b 来认识 c),求出 x 最少需要通过多少人才能认识 y。
输入
第 1 行 3 个整数 n、x、y,2≤n≤100;
接下来的 n 行是一个 n×n 的邻接矩阵,
a[i][j]=1 表示 i 认识 j,a[i][j]=0 表示不认识。
保证 i=j 时,a[i][j]=0,并且 a[i][j]=a[j][i]。
输出
一行一个整数,表示 x 认识 y 最少需要通过的人数。数据保证 x 一定能认识 y
样例输入
5 1 5
0 1 0 0 0
1 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 0 0 1 0
样例输出
2
提示
【问题分析】
本题是求最优值问题。显然,如果 x 和 y 本身就认识,则答案是 0;否则,答案至少为 1。如果 x 和 y 通过 z 这一个人就间接认识,那么答案是 1,可以通过穷举 z 来实现;否则,答案至少为2。……如此做下去,一定能找到答案(最大为n-2)。这种算法叫作“宽度优先搜索”,简称“宽搜”,具体实现需要通过一个队列在实现过程中扩展到所有人。
把 x 加入队列并设置为队头元素,设 q[x][1]=0,从队头开始进行宽搜,穷举邻接矩阵的第 x 行,看 x 认识谁(判断 a[x][j]=1),认识的人(j)全部依次入队,并且 q[j][1]++。如果出现了 y,则输出 q[f][1]-1,结束搜索;否则,取出队头元素继续宽搜。
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