信息学奥赛一本通T1365：FBI树

【题目描述】

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。

FBI树是一种二叉树，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：

T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；

若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。

现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历序列。

【输入】

第一行是一个整数N（0 ≤ N ≤ 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

【输出】

一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

【输入样例】

3
10001011

【输出样例】

IBFBBBFIBFIIIFF

【提示】

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 3001
#define MOD 123
#define E 1e-6
using namespace std;
int n;
char a[N],b[N];
void build(char *s,int n)
{
    int k=0;
    for(int i=(1<<n);i<=(1<<(n+1))-1;i++)
    {
        if(a[k++]=='0')
            b[i]='B';
        else
            b[i]='I';
    }

    for(int i=n-1;i>=0;i--)
        for(int j=(1<<i);j<=(1<<(i+1))-1;j++)
        {
            if(b[2*j]=='B'&&b[2*j+1]=='B')
                b[j]='B';
            else if(b[2*j]=='I'&&b[2*j+1]=='I')
                b[j]='I';
            else
                b[j]='F';
        }
}
void visit(int node)
{
    if(node>( 1<<(n+1))-1 )
        return;
    visit(node*2);
    visit(node*2+1);
    cout<<b[node];
}
int main()
{
    cin>>n;
    cin>>a;
    build(a,n);
    visit(1);
    return 0;
}

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