信息学奥赛一本通T1298：计算字符串距离

【题目描述】

对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：    

    修改一个字符（如把“a”替换为“b”）;

    删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）。

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。

给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。

【输入】

第一行有一个整数n。表示测试数据的组数。

接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开，表示要计算距离的两个字符串。

字符串长度不超过1000。

【输出】

针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。

【输入样例】

3
abcdefg  abcdef
ab ab
mnklj jlknm

【输出样例】

1
0
4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 1001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        scanf("%s%s",a+1,b+1);
        int len_a=strlen(a+1);
        int len_b=strlen(b+1);

        for(int i=0;i<=len_a;i++)
            f[i][0]=i;
        for(int j=0;j<=len_b;j++)
            f[0][j]=j;
        for(int i=1;i<=len_a;i++)
            for(int j=1;j<=len_b;j++)
            {
                if(a[i]==b[j])
                    f[i][j]=f[i-1][j-1];
                else
                    f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1],f[i-1][j]),f[i][j-1])+1;
            }
        cout<<f[len_a][len_b]<<endl;
    }
    return 0;
}

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