信息学奥赛一本通T1276：动态规划经典问题 编辑距离

【题目描述】设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：    1、删除一个字符；    2、插入一个字符；    3、将一个字符改为另一个字符。对任意的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。【输入】第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。【输出】只有一个正整数，为最少字符操

信息学奥赛一本通T1276：编辑距离

【题目描述】

设A和B是两个字符串。我们要用最少的字符操作次数，将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作共有三种：

    1、删除一个字符；

    2、插入一个字符；

    3、将一个字符改为另一个字符。

对任意的两个字符串A和B，计算出将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作次数。

【输入】

第一行为字符串A；第二行为字符串B；字符串A和B的长度均小于2000。

【输出】

只有一个正整数，为最少字符操作次数。

【输入样例】

sfdqxbw
gfdgw

【输出样例】

4

【源程序】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<vector>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define N 3001
#define MOD 2520
#define E 1e-12
using namespace std;
char a[N],b[N];
int f[N][N];
int main()
{
    scanf("%s%s",a+1,b+1);
    int n=strlen(a+1);
    int m=strlen(b+1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        f[0][i]=i;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(a[i]==b[j])
                f[i][j]=f[i-1][j-1];
            else
                f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i][j-1],f[i-1][j-1]))+1;
                
    cout<<f[n][m]<<endl;
    
    return 0;
}

 

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